TL;DR
รู้รึปล่าวว่า เท่าไรถึงเรียกว่า “1 kg”?
หลายๆคนคงเคยไปเดินตลาด มันเป็นเรื่องง่ายๆที่มักจะเจอแม่ค้าตะโกนไปมาๆ พร้อมกับหยิบฟังทองที่เราเลือกไว้ไปชั่ง พร้อมกับยื่นมือบอกราคาอย่างรวดเร็ว โดยแทบจะไม่ได้มองหน้าปัดตาชั่ง
หน่วย kg เป็นหน่วยพื้นฐานสำคัญในวิชาวิทยาศาสตร์ และยังเป็นหน่วยที่เราใช้กันเป็นประจำในชีวิตประจำวัน แต่รู้รึปล่าวว่า เท่าไรถึงเรียกว่า “1 kg”
What is 1 kg?
ถ้าพูดถึงหน่วยทางวิทยาศาสตร์แล้ว สิ่งแรกที่ต้องนึกถึงก็คือ SI หรือ International System of Units ซึ่งเป็นมาตรฐานกลางสำหรับหน่วยที่ใช้กันทางวิทยาศาตร์ ไม่ว่าจะเป็น N(นิวตัน), s(วินาที), J(จูล) และบลาๆ
ท่ามกลางหน่วยทั้งหมดทั้งมวล มีหน่วยที่เป็นพี่ใหญ่ทั้งหมด 7 ตัว ที่เรียกว่า “Base units” ประกอบไปด้วย metre(m), kilogram(kg), second(s), ampere(A), kelvin(K), mole(mol) และ candela(cd)
ซึ่งแน่นอนว่า “kg” ก็เป็นพี่ใหญ่กับเขาด้วยเหมือนกัน
แต่สิ่งที่นักวิทยาศาสตร์ครุ่นคิดกันมานานหลายสิบปี คือ การนิยามหน่วยต่างๆเหล่านี้ยังไงให้ได้ผลลัพย์ที่แน่นอน ซึ่งแรกเริ่มเดิมทีแล้ว kg เริ่มต้นนิยามจาก “น้ำหนักสุทธิของน้ำเปล่าบริสุทธิ์ที่มีปริมาตรเท่ากับ 1 ลูกบาศก์เมตร ที่จุดหลอมเหลว” แต่ความเฟลของนิยามนี้เริ่มต้นขึ้นเมื่อพบว่า น้ำเปล่าบริสุทธิ์เป็นสิ่งที่ไม่เสถียร เพราะมันพร้อมที่จะปนเปื้อนได้ตลอดเวลา แถมยังเป็นเรื่องยากในการพกพา
ท้ายที่สุดแล้วในปี 1799 นิยามของ 1 kg ได้ถูกเปลี่ยนไปเป็น แท่ง Platinum–Rridium ที่ถูกเก็บรักษาไว้อย่างดีในสูญญากาศ ที่ประเทศฝรั่งเศษ
ซึ่งเราเรียกแท่งเหล็ก 1 kg นี้ว่า “Kilogramme des Archives” หรือ International Prototype of the Kilogram(IPK) และมีชื่อเล่นว่า “Big K”
โดยสาเหตุที่เลือก Platinum–Rridium เพราะคิดกันว่า มันเสถียรมากๆ ประกอบไปด้วยคุณสมบัติที่น่าสนใจหลายอย่าง เช่น
- Extreme resistance to oxidation
- Extremely high density
- Satisfactory electrical
- Thermal conductivities
- Low magnetic susceptibility
เรียกได้ว่า ไม่ว่าผ่านไปเป็นพันปี ก็ควรจะไม่มีการเปลี่ยนแปลง พร้อมกับสร้าง Sister copies อีกหลายสิบอันกระจายไปทั่วโลก (ประเทศไทยได้เบอร์ 80 มา 1 อันถ้วน)
Stability of Big K
หลักจากสร้าง Big K เราก็ใช้เจ้าก้อนนี้นิยาม 1 kg มาเกือบ 90 ปี แต่อยู่ๆก็มีปัญหาเกิดขึ้น เนื่องจาก Big K และเหล่าๆพี่น้องมีการเปลี่ยนแปลง
กล่าวคือหลักจากที่นำเหล่า Sister copies มาวัดเทียบกับ Big K อีกครั้ง นักวิจัยพบว่า น้ำหนักมันไม่เหมือนเดิม มีบางชิ้นต่างจากเดิมถึง 6.6 µg หรือ ประมาณ 1 เม็ดข้าวสาร
แต่เราไม่มีทางรู้ได้เลยว่า ใครเป็นคนเปลี่ยนไป เพราะเราฝากการนิยาม 1 kg ไว้กับ Big K ดังนั้นอาจจะเป็นไปได้ว่า Big K มีมวลลดลง หรือ Sister copies อื่นๆมีการปนเปื้อน
นอกจากนี้ ความสำคัญของ 1 kg ไม่ใช่แค่หน่วยสำหรับน้ำหนักเพียงอย่างเดียว มันยังใช้ในการนิยามหน่วยอื่นๆด้วย เช่น N(นิวตัน) หน่วยสำหรับแรง, Pa(ปาสคาล) หน่วยสำหรับความดัน โดยทั้ง N และ Pa ก็ใช้ในการนิยามหน่วยอื่นๆอีกมากมาก นับตั้งแต่เรื่องพลังงาน, กระแสไฟฟ้า ไปจนถึง ความเข้มแสง ดังนั้น 6.6 µg ที่เปลี่ยนแปลงจึงกระทบเป็นวงกว้างในแง่ของการวัดปริมาณทางฟิสิกต์
Redefining kg
จริงๆแล้วแนวคิดการเปลี่ยนนิยามของหน่วย เริ่มต้นขึ้นมาตั้งแต่ปี 1960 หลังจากมีการพัฒนาเกี่ยวกับเครื่องมือสำหรับวัดอย่างรวดเร็ว โดยแนวคิดสำคัญ คือ เปลี่ยนจากการนิยามโดยใช้สิ่งของ(Artifact) ไปเป็นการนิยามจากค่าคงที่จากธรรมชาติ
โดย สร้างเครื่องมือ หรือทดลอง เพื่อวัดค่าคงที่ที่ต้องการให้แม่นยำ จากนั้นนิยามค่าคงที่นั้น เป็นค่าคงที่ที่ไม่เปลี่ยนแปลง แล้วนำมาคำนวนกลับเป็นหน่วย
ในปี 1983 เริ่มนำไปใช้ในการนิยาม ระยะทาง 1 เมตร ด้วยค่าความเร็วแสง โดยนิยามค่าความเร็วแสง c = 299,792,458 m/s (ค่าได้จากการทดลอง) แล้วกำหนดระยะ 1 m = ระยะที่แสงเดินทางได้ในเวลา 1/299,792,458 s
และในปี 2018 kg จะเป็นพี่ใหญ่ หน่วยสุดท้ายที่กำลังจะเปลี่ยนไปใช้นิยามจากค่าคงที่ เช่นเดียวกับ Base units หน่วยอื่นๆที่เปลี่ยนแปลงกันไปแล้ว โดยค่าคงที่ที่ใช้สำหรับการนิยาม kg คือ ค่าคงที่ของพลังซ์(h) ที่เราใช้กันในควอนตัม
Why it took so long
ทำไมพึ่งมานิยามใหม่ตอนนี้? คำถามนี้เป็นคำถามแรกๆที่เกิดขึ้น ทำไมต้องใช้เวลาเกือบ 30 ปี เพื่อนิยามหน่วยใหม่? หลังจากอ่านตามเวปไซท์ต่างๆทำให้ /me พบว่า มันประกอบด้วยปัจจัยหลายประการ คือ
The classical approach allows significantly great precision and reproducibility
ถ้าถามว่า จะรู้ได้ยังไงว่าของชิ้นนี้หนัก 1 kg แน่นอนว่า หลายๆคนก็ตอบคล้ายๆกันว่า เอาไปชั่งเทียบกับก้อนมาตรฐานสิ และวิธีคลาสสิกวิธีนี้ดันเป็นวิธีที่แม่นยำมากๆ จนกล่าวได้ว่า มันคงอยู่มาได้ 90 ปี โดยไม่ผิดพลาดอย่างมีนัยสำคัญ
ในปี 2010 IAEA วัดน้ำหนักของน้ำเปล่าบริสุทธุ์ตามนิยามเดิมของ kg เทียบกับ Big K พบความคลาดเคลื่อนแค่ 25 ppm (25 ส่วนจากล้านส่วน) เท่านั้นเอง
ความแม่นยำนี้เลยทำให้นิยามใหม่ของ kg จำเป็นต้องมีความแม่นยำสูงไปด้วย โดยข้อเสนอของ CCU(Consultative Committee for Units) [ทีมดูแลเรื่องหน่วย] ได้กำหนดว่า ต้องมี 3 การทดลองที่สามารถคำนวนค่าคงที่ของพลังซ์ โดยมีความไม่แน่นอนน้อยกว่า 50 ppb (50 ส่วนจากล้านล้านส่วน) และ หนึ่งในนั้นจะต้องน้อยกว่า 20 ppb (20 ส่วนจากล้านล้านส่วน) #น้อยไปไหนคะ #น้อยกว่านี้ก็เงินในกระเป๋าแล้วละ
Planck’s constant is too small to measure
อย่างที่รู้ๆกันว่า ค่าคงที่ของพลังซ์ = 6.6260… x 10^(−34) kg∙m^2/s ดูย้ำอีกครั้งว่ามัน คือ 10^(−34) น้ันหมายความว่า มันคือ 0. แล้วตามด้วย 0 อีก 33 ตัว หรือ 0.00000000000000000000000000000000066260 แน่นอนว่ามันจึงต้องการเครื่องมือที่แม่นยำมากๆด้วยเช่นกัน
Really expensive cost
เพราะว่าในการคำนวนน้ำหนักที่ต้องการความแม่นยำสูงมากๆ จึงจำเป็นต้องเตรียมห้องเล็ปราคาหลายล้าน เพราะแค่เปลี่ยนสถาณที่ในการทำลอง หรือ มีเครื่องบินบินผ่าน อาจมีผลทำให้การทดลองเพี้ยนได้ง่ายๆ
Not necessary for study in classical world
อย่างที่พูดไปแล้วว่าการชั่งธรรมดา สามารถให้ค่าแม่นยำถึงระดับความผิดพลาดในไม่กี่สิบชิ้นในหนึ่งล้านหน่วย ดังนั้นในอดีต มันจึงไม่มีความเป็นมากมายสำหรับการเปลี่ยนแปลง แต่เมื่อปัจจุบัน จุดที่เรากำลังก้าวไปสู่งานวิจัยระดับนาโน ไปจนถึงปรากฏการณ์ทางควอนตัม เราจึงพึ่งเริ่มมีความจำเป็นมากขึ้น
New Measurement
และที่น่าตื่นเต้น คือ เร็วๆนี้ NIST แล๊ปวิจัยในอเมริกาประกาศความสำเร็จชิ้นสุดท้ายในการคำนวนค่าคงที่ของพลังซ์ ที่ความไม่แน่นอน 13 ppb หรือ พูดอีกอย่างว่า สามารถคำนวนค่าคงที่ของพลังซ์ได้ห่างไม่เกิน 0.0000013 % จากค่าจริง โดยวัดได้ h = 6.626069934x10 kg∙m^2/s
และเป็นการทดลองสุดท้ายจาก 3 การทดลอง ซึ่งประกอบไปด้วย 2 การคำนวนจาก Kibble Balance และ อีก 1 จาก Avogadro project
Kibble Balance
Kibble Balance หรือ Watt balance คือ การวัดน้ำหนักโดยใช้แรงแม่เหล็กไฟฟ้า โดยมีหลักการทำงานแบ่งเป็น 2 โหมด คือ
Weighting Mode : เริ่มต้นโดยการวาง Big K ลงบนด้านหนึ่งแล้วสร้างแรงทางไฟฟ้าอีกด้าน(โดยใช้แรงจากขดลวดที่มีกระแสไฟฟ้าผ่านสนามแม่เหล็ก)ให้มีความสมดุลกัน จะได้ว่า
\[W = mg = BLI = F_B\]และ Velocity Mode : หยิบ Big K ออกแล้วนำขดลวดที่อยู่อีกด้านแกว่งภายใต้สนามแม่เหล็ก จะทำให้เกิดศักย์ไฟฟ้า
\[V = BLv\]เมื่อนำสมการทั้ง 2 มาหารกันจะได้ว่า
\[m = \frac{VI}{gv} = \frac{V^2}{gvR}\]
ท้ายที่สุด คือวัดค่าทั้งหมดอย่างแม่นยำ โดย
V หรือศักย์ไฟฟ้า สามารถคำนวนได้จากปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ Josephson effect
R หรือความต้านทานไฟฟ้า สามารถคำนวนได้จาก Quantum-Hall effect
g และ v สามารถวัดได้โดยตรงจากเครื่องมือแสงเลเซอร์วัดความเร็ว/ความเร่ง
Avogadro project
อีกหนึ่งการทดลอง แต่คราวนี้มาจากความสัมพันธ์ง่ายๆ อย่าง
\[\rho = \frac{m}{V}\]หรือ ความหนาแน่นอย่างที่เราๆรู้กันอยู่แล้ว Avogadro project เป็นโปรเจคเพื่อหาค่า \(N_A\) หรือ ค่าคงที่ของอโวกาโด้ ค่าสำคัญในการคำนวนหาจำนวนอะตอมต่อปริมาตร
Avogadro project คำนวน m โดยสร้างทรงกลมของซิลิกอนที่กลมที่สุดในโลก โดยถ้าลูกทรงกลมนี้มีขนาดเท่ากับโลกแล้ว ภูเขาที่สูงที่สุดบนทรงกลมนี้จะสูงเพียงแค่ 5 เมตรเท่านั้น ซึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยการใช้เลเซอร์ ศึกษาพื้นผิวโดยรอบ
นอกจากความกลมแล้ว คุณสมบัติสำคัญที่ใช้สำหรับการคำนวน คือ ความบริสุทธิ์ เพื่อทำให้สามารถคำนวนโครงสร้างภายในได้อย่างแม่นยำ โดยจำเป็นต้องมีความบริสุทธิ์ถึง 99.9995%
โดยใช้สมการ
\[m = \frac{M}{N_A}\cdot\frac{nV}{V_0}\]จากเครื่องมือวัดระยะทาง และน้ำหนัก(วัดแบบตาชั่ง) สามารถหาค่า m และ V ได้อย่างแม่นยำ
จาก x-ray crystallography สามารถสร้างภาพโครงสร้างภายในทรงกลมได้อย่างแม่นยำ นำไปสู่การคำนวน M (น้ำหนักเมื่อมีสสาร 1 mol) และ \(V_0\) ปริมาตรใน 1 unit cell ซึ่งประกอบไปด้วย n อะตอ
จากทั้งหมดนี้ เราสามารถคำนวนค่าคงที่ของอโวกาโด้ \(N_A\) ได้อย่างแม่นย
แต่ที่น่าสนใน คือ x-ray crystallography ยังให้ค่า \(\frac{h}{M(Si-28)}\) ซึ่งสามารถนำไปคำนวนเพื่อหาค่าคงที่ของพลังซ์ได้ และสามารถนำไปใช้คำนวน \(M(X)\) ของสสาร X ใดๆ จาก Recoil shift in atomic spectroscopy ได้อีกด้วย
ปล. ส่วนนี้ไม่ค่อยเข้าใจแฮะ เพราะว่าไม่ค่อยรู้จักศัพย์แสงด้านนี้
More detail
Conclusion
ความน่าสนใจ คือ 1 kg นี้จะเป็นนิยามที่ลงตัวจากทั้ง 2 ฟากของวิชาวิทยาศาสตร์ ฝั่งหนึ่งเป็นการทดลองทางฟิสิกต์ และอีกฝั่งเป็นการคำนวนทางเคมี
การทดลองทั้ง 2 จะเป็นข้อมูลที่ตรวจสอบกันและกัน พร้อมๆกับมอบความมั่นใจในการทดลองในอนาคตให้กับนักวิทยาศาสตร์ แล้วหยิบ Big K ใส่ลิ้นชัก ไปกับประวัติศาสตร์ทางวิทยาศาสตร์
Thank to
Why do we still not have an exact (constants-based) definition for a kilogram?
What are the proposed realizations in the New SI for the kilogram, ampere, kelvin and mole?
Kilogram to be redefined as scientists ‘revolutionise’ measurement of mass
New Measurement Will Help Redefine International Unit of Mass